Aplikovaná matematika v procesu hodnocení a ovládání rizi

- Ekonomické modely, systémové pojetí, kybernetické pojmy a prostředky. - Typy modelů a klasifikace úloh v oblasti operační analýzy . - Analytické metody, volný a vázaný extrém, Lagrangeova funkce, Kuhn-Tuckerova věta. - Lineární programování, simplexová tabulka, postup eliminace a řešení úloh. - Primární a duální úloha. Aspekty duality a nejednoznačnosti. - Celočíselné programování, metoda větví a mezí, metody sečných nadrovin (Gomoryho). - Dynamické programování, Bellmanův princip, metody řešení. - Teorie rozhodování, rozhodování za neurčitosti, rozhodovací kritéria (princip minimax, Hurwitz, Laplace,). - Konfliktní situace, klasifikace úloh teorie her, hry v explicitním tvaru. - Ilustrativní příklady: Hra NIM, Dvoukolová volba, Soudní systémy, atd. - Hry v normálním tvaru. Antagonistický konflikt dvou hráčů, jednomaticové hry, ryzí a smíšené strategie. - Grafické řešení vybraných úloh, řešení pomocí lineárního programování. - Dvoumaticové hry. Dominované a dominující strategie. - Ukázky aplikačních softwarů (Wolfram Mathematica, Matlab).